隐马尔科夫 模型 笔记

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隐马尔科夫学习

　　先来玩一个掷骰子的游戏。
　　游戏规则：假设我手里有三个不同的骰子。第一个骰子是我们平常见的骰子（称这个骰子为D6），6个面，每个面（1，2，3，4，5，6）出现的概率是1/6。第二个骰子是个四面体（称这个骰子为D4），每个面（1，2，3，4）出现的概率是1/4。第三个骰子有八个面（称这个骰子为D8），每个面（1，2，3，4，5，6，7，8）出现的概率是1/8。
假设我们开始掷骰子，我们先从三个骰子里随机挑一个，掷骰子，得到一个数字，然后再随机挑一个骰子，再掷骰子，得到一个数字，重复这个过程10次。我们会依次得到10的点数。

第一种玩法，我告诉你我用了几个骰子(包括骰子的详细信息)，告诉你这十次掷的点数依次是多少，你来猜每次用的是哪个骰子。
第二种玩法，我告诉你我用了几个骰子(包括骰子的详细信息)，告诉你这十次掷的点数依次是多少，你来猜依次掷出这十个点的概率。
第三种玩法，我告诉你我用了几个骰子(不告诉你骰子的详细信息)，告诉你这十次掷的点数依次是多少，你来猜这几种骰子分别是什么骰子(要说出骰子的详细信息)。

　　其实，上面这个游戏就可以用隐马尔科夫模型来求解。
掷骰子游戏里掷出的这串数字 在隐马尔可夫模型中叫做 可见状态链。 比如 1 6 3 5 2 7 3 5 2 4
依次使用哪个骰子 在隐马尔可夫模型中叫做 隐含状态链。 比如 D6 D8 D8 D6 D4 D8 D6 D6 D4 D8

统计学 隐马尔科夫模型

References

[1] 《数学之美》 吴军
[2] 《统计学习方法》 李航
[3] 一文搞懂HMM（隐马尔可夫模型）
[4] HMM与分词、词性标注、命名实体识别
[5] An implementation of HMM-Viterbi Algorithm 通用的维特比算法实现